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【C】 fft快速傅立叶变换
作者:戏子行者 / 发布于2013/3/18/ 582

	#include<math.h>
	#include<stdio.h>
	#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971
	#include<stdlib.h> //定义圆周率值
	#define FFT_N 16 //定义福利叶变换的点数

	struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构
	struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义


	/*******************************************************************
	函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)
	函数功能：对两个复数进行乘法运算
	输入参数：两个以联合体定义的复数a,b
	输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出
	*******************************************************************/
	struct compx EE(struct compx a,struct compx b)
	{
	struct compx c;
	c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
	c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
	return(c);
	}

	/*****************************************************************
	函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)
	函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）
	输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型
	*****************************************************************/
	void FFT(struct compx *xin)
	{
	 int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
	 struct compx u,w,t;
	
	 nv2=FFT_N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
	 nm1=FFT_N-1;
	 for(i=0;i<nm1;i++)
	 {
	 if(i<j) //如果i<j,即进行变址
	 {
	 t=xin[j];
	 xin[j]=xin[i];
	 xin[i]=t;
	 }
	 k=nv2; //求j的下一个倒位序
	 while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
	 {
	 j=j-k; //把最高位变成0
	 k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
	 }
	 j=j+k; //把0改为1
	 }
	
	 {
	 int le,lei,ip; //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算
	 f=FFT_N;
	 for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值，即计算蝶形级数
	 ;
	 for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数
	 { //m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）N
	 le=2<<(m-1); //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点
	 lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离
	 u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数，初始值为1
	 u.imag=0.0;
	 w.real=cos(PI/lei); //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商
	 w.imag=-sin(PI/lei);
	 for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结
	 {
	 for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结
	 {
	 ip=i+lei; //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
	 t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算，详见公式
	 xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
	 xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
	 xin[i].real=xin[i].real+t.real;
	 xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
	 }
	 u=EE(u,w); //改变系数，进行下一个蝶形运算
	 }
	 }
	 }
	
	}

	/************************************************************
	函数原型：void main()
	函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法
	输入参数：无
	输出参数：无
	************************************************************/
	int main()
	{
	FILE *fp;
	char ch,filename[10];
	scanf("%s",filename);
	if((fp=fopen(filename,"w"))==NULL)
	{printf("cannot open");
	exit(0);}
	
	 int i;

	 for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值
	 {
	 s[i].real=sin(PI*i/3); //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1
	 s[i].imag=0; //虚部为0
	 }

	 FFT(s); //进行快速福利叶变换
	
	 for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值，存入复数的实部部分
	{
	
	 s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag);
	
	fprintf(fp,"%f\n",s[i].real);
	}
	fclose(fp);

	}
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