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【Java】递归算法小结

作者:yuyiqi / 发布于2012/10/8/ 522

递归算法小结

<div>/*
* 递归算法小结
*/
public class DiGui_Demo {

/*
 * f(n)= 1+2+...+n = f1(n-1) + n
 */
public static int f1(int n) {
if(1 == n) {
return 1;
} else {
return f1(n-1) + n;
}
}

/*
 * 斐波拉契序列 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...
 * f(n) = f(n-1) + f(n-2)
 */
public static int f2(int n) {
if(1 == n) {
return 1;
} else if(2 == n) {
return 2;
} else {
return f2(n-1) + f2(n-2);
}
}

/*
 * 汉诺塔 次数=2的n次方-1
 */
public static void f3(int n, char A, char B, char C) {
if(1 == n) {
System.out.println("将编号为"+n+"的盘子直接从"+A+"柱子移到"+C);
}
else {
f3(n-1, A, C, B);
System.out.println("将编号为"+n+"的盘子直接从"+A+"柱子移到"+C);
f3(n-1, B, A, C);
}

}

/*
 * 题目f(n) = 1!+2!+3!...+n!
 * f(n) = f(n-1) + n!
 * f(n) = f5(n-1) + n! = f5(n-1) + f(4) = f5(n-1) + f4(n-1)*n
 */

public static long f5(long n) {
if(1 == n) {
return 1;
} else {
return f5(n-1) + f4(n);
}
}
public static long f4(long n) {
if( 1 == n) {
return 1;
} else {
return n * f4(n-1);
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f1(100));//5050
System.out.println(f2(7));//21
int n = 3;char a = 'A';char b = 'B';char c = 'C';f3(n, a, b, c);//7次
System.out.println(f5(5));//153
}
}
</div>

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