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【Python】右递归的超简单八皇后解决

作者:刘地 / 发布于2012/12/4/ 1321

凡是线性回溯都可以归结为右递归的形式，也即是二叉树，因此对于只要求一个解的问题，采用右递归实现的程序要比回溯法要优美的多。

def Test(queen,n):
	'''这个就不用说了吧，就是检验第n（下标，0-7）行皇后的位置是否合理'''
	q=queen[n]
	for i in xrange(n):
		if queen[i]==q or queen[i]-q==n-i or queen[i]-q==i-n:return False
	return True

def Settle(queen,n):
	'''这个负责安置第n（下标，0-7）行皇后，每次调用，皇后都至少会移动一步'''
	queen[n]+=1
	while queen[n]<8 and not Test(queen,n):queen[n]+=1
	return queen[n]<8
	
def Solve(queen,n):
	'''这个负责解决第n（下标，0-7）行皇后的安置以及随后所有皇后的安置'''
	if n==8:#安置完所有皇后了，故输出列表
		print queen
		return True#如果设为假，则会尝试所有的安置方案
	else:
		queen[n]=-1#初始化第n行皇后的起始位置（起始位置-1，可安置在0-7）
		while Settle(queen,n):#如果成功安置皇后
			if Solve(queen,n+1):#安置其余皇后
				return True#成功安置，返回真
	return False#失败，返回假

if __name__=='__main__':
	Solve([-1 for i in range(8)],0)#列表的值可以随便设置，因为会初始化

#虽然我们没有进行回溯，但事实上，我们每一个参数相同的Solve函数都尝试了多次
#输出：[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]
#比回溯法容易多了吧

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